Полная работа и полезная работа

Понятие КПД: определение и расшифровка, полезная работа, формула КПД и применение в физике

Содержание1 Определение и расшифровка КПД2 Полезная работа3 Физическая формула КПД4 Применение в разных сферах физики…

Определение и расшифровка КПД

Расшифровка аббревиатуры — коэффициент полезного действия. Однако и такое толкование с первого раза может оказаться не особо понятным. Этим коэффициентом характеризуется эффективность системы или какого-либо отдельного тела, а чаще — механизма. Эффективность характеризуется отдачей или преобразованием энергии.

Этот коэффициент применим практически ко всему, что нас окружает, и даже к нам самим, причём в большей степени. Ведь совершаем мы полезную работу все время, только вот как часто и насколько это важно, уже другой вопрос, с ним и используется термин «КПД».

Важно учесть, что этот коэффициент — величина неограниченная, она, как правило, представляет собой либо математические значения, к примеру, 0 и 1, либо же, как это чаще бывает — в процентах.

В физике этот коэффициент обозначается буквой Ƞ, или, как её привыкли называть, Эта.

Полезная работа

КПД — это отношение полезной работы, совершенной машиной, ко всей затраченной работе (подведенной энергии) за то же время

Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Чем ближе это число к 100%, тем выше производительность машины. Не может быть КПД больше 100, так как невозможно выполнить больше работы, затратив меньше энергии.

КПД наклонной плоскости — это отношение работы силы тяжести, к затраченной работе по перемещению вдоль наклонной плоскости.

При использовании каких-либо механизмов или устройств мы обязательно совершаем работу. Она, как правило, всегда больше той, что необходима нам для выполнения поставленной задачи. Исходя из этих фактов различается два типа работы: это затраченная, которая обозначается большой буквой, А с маленькой з (Аз), и полезная — А с буквой п (Ап).

В случае когда для подъема применяется какое-либо устройство, кроме силы тяжести булыжника, важно учесть еще и силу тяжести частей этого устройства. И кроме всего этого, важно помнить, что, выигрывая в силе, мы всегда будем проигрывать в пути. Все эти факты приводят к одному выводу, что затрачиваемая работа в любом варианте окажется больше полезной, Аз gt;

Полезная работа — это часть затрачиваемой, которую мы совершаем, используя механизм. А КПД — это как раз та физическая величина, которая показывает, какую часть составляет полезная работа от всей затраченной.

• Затрачиваемая работа Aз всегда больше полезной Ап.
• Чем больше отношение полезной к затрачиваемой, тем выше коэффициент, и наоборот.
• Ап находится произведением массы на ускорение свободного падения и на высоту подъема.

Физическая формула КПД

Существует определенная формула для нахождения КПД. Она звучит следующим образом: чтобы найти КПД в физике, нужно количество энергии разделить на проделанную системой работу. То есть КПД — это отношение затраченной энергии к выполненной работе. Отсюда можно сделать простой вывод, что тем лучше и эффективнее система или тело, чем меньше энергии затрачивается на выполнение работы.

Сама формула выглядит кратко и очень просто Ƞ будет равняться A/Q. То есть Ƞ = A/Q. В этой краткой формулы и фиксируют нужные нам элементы для вычисления. То есть A в этом случае является использованной энергией, которая потребляется системой во время работы, а большая буква Q, в свою очередь, будет являться затраченной A, или опять же затраченной энергией.

В идеале КПД равен единице. Но, как это обычно бывает, он её меньше. Так происходит по причине физики и по причине, конечно же, закона о сохранении энергии.

Все дело в том, что закон сохранения энергии предполагает, что не может быть получено больше А, чем получено энергии. И даже единице этот коэффициент будет равняться крайне редко, поскольку энергия тратится всегда. И работа сопровождается потерями: к примеру, у двигателя потеря заключается в его обильном нагреве.

• A — полезная работа, которую выполняет система.
• Q — энергия, которую потребляет система.

Применение в разных сферах физики

Примечательно, что КПД не существует как понятие нейтральное, для каждого процесса есть свой КПД, это не сила трения, он не может существовать сам по себе.

Рассмотрим несколько из примеров процессов с наличием КПД.

К примеру, возьмем электрический двигатель. Задача электрического двигателя — преобразовывать электрическую энергию в механическую. В этом случае коэффициентом будет являться эффективность двигателя в отношении преобразования электроэнергии в энергию механическую. Для этого случая также существует формула, и выглядит она следующим образом: Ƞ=P2/P1. Здесь P1 — это мощность в общем варианте, а P2 — полезная мощность, которую вырабатывает сам двигатель.

Нетрудно догадаться что структура формулы коэффициента всегда сохраняется, меняются в ней лишь данные, которые нужно подставить. Они зависят от конкретного случая, если это двигатель, как в случае выше, то необходимо оперировать затрачиваемой мощностью, если работа, то исходная формула будет другая.

Теперь мы знаем определение КПД и имеем представление об этом физическом понятии, а также об отдельных его элементах и нюансах. Физика — это одна из самых масштабных наук, но её можно разобрать на маленькие кусочки, чтобы понять. Сегодня мы исследовали один из этих кусочков.

Полная работа и полезная работа

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке узнаем, куда пропадает часть затраченной энергии при работе каких-либо механизмов, научимся решать задачи с использованием КПД и познакомимся с мерами по увеличению КПД разных механизмов.

Полезная и затраченная работа

На предыдущих занятиях при рассмотрении устройства и работы простейших механизмов мы не учитывали трение между деталями механизмов, вес механизмов – это идеализированные условия. На практике работа, совершаемая приложенной к телу силой, называется затраченной, она всегда больше работы, которая совершается по перемещению груза, поднятию груза или преодолению сопротивления, эта работа называется полезной (Рис. 1). Полезная работа меньше затраченной .

Рис. 1. Поднимая груз, мы поднимаем крепление, веревки, преодолеваем трение

Коэффициент полезного действия

Отношение полезной работы к затраченной работе, выраженной в процентах, называется коэффициентом полезного действия (КПД): .

КПД выражается в процентах, чтобы его рассчитать, необходимо знать работу полезную и работу затраченную. При этом золотое правило механики не нарушается, потому что часть работы необходимо затратить, например, на трение, и, если сложить эти расходы, получается затраченная работа.

Эксперимент

На наклонной плоскости перемещаем каретку с грузом, с помощью динамометра узнаем вес каретки с грузом, в нашем случае вес 3 Н (Рис. 2).

Рис. 2. Вес каретки с грузом

Далее будем стараться перемещать каретку по наклонной плоскости, заметим при этом показания динамометра, который покажет силу тяги, прикладываемую к каретке. При равномерном перемещении сила тяги равна 1,8 Н. Узнаем путь каретки, он составляет 0,38 м, высота на которую каретку подняли 0,18 м (Рис. 3).

Рис. 3. Поднятие каретки с грузом по наклонной плоскости

Рассчитываем полезную и затраченную работу. Мы подняли груз весом P на высоту h – это полезная работа: .

Сила тяги и путь пройденный кареткой – это затраченная работа: .

Определим КПД: .

Задача

Условие: с помощью неподвижного блока груз массой m = 100 кг, подняли на высоту h = 5 м. Необходимо посчитать затраченную работу , если КПД этой установки = 70% (Рис. 4).

Рис. 4. Работа силы тяжести при поднятии груза

В формулу расчета КПД запишем известные нам данные и преобразуем, разделив левую и правую часть на 100%.

Из этого выражения получим .

Чтобы рассчитать полезную работу, необходимо выяснить, что полезного совершалось в данной задаче. Груз массой 100 кг поднимали на высоту 5 м.

– ускорение свободного падения

Объединяем все полученные формулы вместе: .

Проверка единиц измерения: .

Ответ: приблизительное значение работы составляет 7143 Дж.

Заключение

Когда конструкторы создают различные механизмы, они стремятся увеличить КПД путём уменьшения трения между частями механизма (смазочные материалы, подбор материалов) или уменьшения веса механизма.

Список рекомендованной литературы

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Сборник задач по физике для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: Просвещение, 2004.
2. Перышкин А.В. Физика. 7 кл. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2010.
3. Перышкин А.В. Сборник задач по физике, 7–9 кл.: 5-е изд., стереотип. – М: Издательство «Экзамен», 2010.

Рекомендованные ссылки ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложили силу 250 Н, груз подняли на высоту 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту 0,4 м. Найти КПД рычага.
2. Ящик массой 54 кг с помощью подвижного блока подняли на некоторую высоту. К тросу блока была приложена сила, равная 360 Н. Определите коэффициент полезного действия подвижного блока.
3. По наклонному настилу длиной 3 м рабочий вкатил в кузов бочку массой 55 кг. Определите КПД погрузки, если рабочий прилагал силу 330 Н, а высота кузова машины 1,5 м.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Тема 1.14. Работа и мощность. Коэффициент полезного действия.

Иметь представление о мощности при прямолинейном и кри­волинейном перемещениях, о мощности полезной и затраченной, о коэффициенте полезного действия.

Знать зависимости для определения мощности при поступа­тельном и вращательном движениях, КПД.

Уметь рассчитать мощность с учетом потерь на трение и сил инерции.

Мощность

Для характеристики работоспособности и быстроты совершения работы введено понятие мощности.

Мощность — работа, выполненная в единицу времени:

Единицы измерения мощности: ватты, киловатты,

Мощность при поступательном движении (рис. 16.1)

Учитывая, что S/t = v_cp, полу­чим

где F — модуль силы, действующей на тело; v_ср — средняя скорость движения тела.

Средняя мощность при поступательном движении равна про­изведению модуля силы на среднюю скорость перемещения и на ко­синус угла между направлениями силы и скорости.

Мощность при вращении (рис. 16.2)

Тело движется по дуге радиуса r из точки М₁ в точку M₂

где М_вр — вращающий момент.

получим

где ω_cp — средняя угловая скорость.

Мощность силы при вращении равна произведению вращающего момента на среднюю угловую скорость.

Если при выполнении работы усилие машины и скорость дви­жения меняются, можно определить мощность в любой момент вре­мени, зная значения усилия и скорости в данный момент.

Коэффициент полезного действия

Каждая машина и механизм, совершая работу, тратит часть энергии на преодоление вредных сопротивлений. Таким образом, машина (механизм) кроме полезной работы со­вершает еще и дополнительную работу.

Отношение полезной работы к полной работе или полезной мощ­ности ко всей затраченной мощности называется коэффициентом по­лезного действия (КПД):

Полезная работа (мощность) расходуется на движение с задан­ной скоростью и определяется по формулам:

Затраченная мощность больше полезной на величину мощности, идущей на преодоление трения в звеньях машины, на утечки и тому подобные потери.

Чем выше КПД, тем совершеннее машина.

Примеры решения задач

Пример 1. Определить потребную мощность мотора лебедки для подъема груза весом 3 кН на высоту 10 м за 2,5 с (рис. 16.3). КПД механизма лебедки 0,75.

Решение

1. Мощность мотора используется на подъем груза с заданной скоростью и преодоление вредных сопротивлений механизма лебедки.

Полезная мощность определяется по формуле

Р = Fv cos α.

В данном случае α = 0; груз движется поступательно.

2. Скорость подъема груза

3. Необходимое усилие равно весу груза (равномерный подъем).

6. Полезная мощность Р = 3000 • 4 = 12 000 Вт.

7. Полная мощность. затрачиваемая мотором,

Пример 2. Судно движется со скоростью 56 км/ч (рис. 16.4). Двигатель развивает мощность 1200 кВт. Определить силу сопротивления во­ды движению судна. КПД машины 0,4.

Решение

1. Определяем полезную мощность, используемую на движение с заданной скоростью:

2. По формуле для полезной мощности можно определить движущую силу судна с учетом условия α = 0. При равномерном дви­жении движущая сила равна силе сопротивления воды:

3. Скорость движения судна v = 36 * 1000/3600 = 10 м/с

4. Сила сопротивления воды

Сила сопротивления воды движению судна

Пример 3. Точильный камень прижимается к обрабатываемой детали с силой 1,5 кН (рис. 16.5). Какая мощ­ность затрачивается на обработку детали, если коэффициент трения материала камня о деталь 0,28; деталь вращается со скоростью 100 об/мин, диаметр детали 60 мм.

Решение

1. Резание осуществляется за счет трения между точильным камнем и обрабатываемой деталью:

Пример 4. Для того чтобы поднять волоком по наклонной плоскости на высоту H = 10 м станину массой т == 500 кг, воспользовались электрической лебедкой (рис. 1.64). Вращающий момент на выходном барабане лебедки М = 250 Н-м. Ба­рабан равномерно вращается с частотой п = 30 об/мин. Для подъема станины лебедка ра­ботала в течение t = 2 мин. Определить коэффициент по­лезного действия наклонной плоскости.

Решение

где А_п.с. — полезная работа; А_дв — работа движущих сил.

В рассматриваемом примере полезная работа — работа силы тяжести

Вычислим работу движущих сил, т. е. работу вра­щающего момента на выходном валу лебедки:

Угол поворота барабана лебедки определяется по уравнению равномерного вращения:

Подставив в выражение работы движущих сил число­вые значения вращающего момента М и угла поворота φ, получим:

Коэффициент полезного действия наклонной плоскости составит

Контрольные вопросы и задания

1. Запишите формулы для расчета работы при поступательном и вращательном движениях.

2. Вагон массой 1000 кг перемещают по горизонтальному пути на 5 м, коэффициент трения 0,15. Определите работу силы тяжести.

3. Колодочным тормозом останавливают барабан после отклю­чения двигателя (рис. 16.6). Определите работу торможения за 3 обо­рота, если сила прижатия колодок к барабану 1 кН, коэффициент трения 0,3.

4. Натяжение ветвей ременной передачи S₁ = 700 Н, S₂ = 300 Н (рис. 16.7). Определите вращающий момент передачи.

5. Запишите формулы для расчета мощности при поступатель­ном и вращательном движениях.

6. Определите мощность, необходимую для подъема груза весом 0,5 кН на высоту 10 м за 1 мин.

7. Определите общий КПД механизма, если при мощности дви­гателя 12,5 кВт и общей силе сопротивления движению 2 кН ско­рость движения 5 м/с.

Источники:

https://edaenergy.ru/nayti-zatrachennuyu-rabotu-fizike/
https://interneturok.ru/lesson/physics/7-klass/rabota-moshnost-energija/kpd
https://infopedia.su/2x2d8c.html